介绍
图像 Resolution 是指数码相机再现场景细节的能力。Resolution 是一个重要的图像质量属性，因为它与人类观察者感知的整体图像质量有关。多种因素影响图像 Resolution，包括镜头质量、组件对齐、理想聚焦、曝光时间、带光学组件（低通滤镜、IR 滤镜等）的 Sensor 以及光圈。所有这些组件都负责再现场景中的物体细节（图 1）。
图 1：适当和低图像 Resolution 的比较
Resolution 不足何时发生？
在数码摄影的早期，通常是 Sensor 及其有限的 pixel 数量阻碍了图像 Resolution。因此，pixel 数量常被错误地称为 Resolution。随着 pixel 数量的增加，近年来障碍已转向光学性能、自动对焦和运动模糊等因素。如今，pixel 尺寸限制经常被推到极限，以至于光学衍射现象现在成为一个需要考虑的问题。
如今，高 Resolution 依赖于高质量的镜头来产生精细的细节，尤其是图像角落的图像质量。随着图像从中心向角落扩展，由于球面像差和色差等各种光学因素，Resolution 通常会变差。
Resolution 测量方法
Resolution 的测量是对空间频率响应 (SFR*) 的测量。此函数描述了被测系统再现一系列空间频率（图 2）的能力，范围从 0%（信息完全丢失）到 100%（完美再现无数据丢失）。
图 2：X 轴显示从左到右增加的空间频率，Y 轴描绘 SFR
测量 Camera 系统的 Resolution 时，我们建议从使用 ISO 12233 standard1 进行 SFR 测量开始。获得 SFR 后，可以从中导出许多不同的指标。
该标准描述了三种测量 Resolution 的方法。然而，其中只有两种方法能得出 SFR。方法之间的主要区别在于测试图案。例如，e-SFR 使用倾斜边缘，s-SFR 使用正弦 Siemens star。
获得 SFR 的第三种方法是“死叶”方法。此方法针对纹理损失分析进行了高度优化。详情请参见纹理损失部分。
在描述 Resolution 测量时，目前推荐使用 SFR 术语，尽管 MTF（调制传递函数）仍然非常普遍。MTF 是 SFR，但并非所有 SFR 都是 MTF。根据定义，只有当涉及调制且调制使用谐波函数时，SFR 才是 MTF。本质上，s-SFR 方法可被视为 SFR 和 MTF，而 e-SFR“仅仅”是 SFR。
E-SFR / 倾斜边缘
倾斜边缘分析的基本思想可以追溯到数码相机广泛普及之前的扫描仪评估。被测系统必须能够再现倾斜边缘测试目标。
图 3：倾斜边缘测试目标
e-SFR 测量的主要思想分三步展示：
1.) 获取边缘扩展函数
边缘扩展函数 (ESF) 描述了被测系统如何再现边缘。换句话说，它显示了图像中从低强度部分到高强度部分的边缘过渡。ISO 12233 中介绍的算法允许超分辨率 ESF，这意味着 ESF 的采样率是原始图像的四倍。当使用目标边缘上的所有 pixel 时，过采样可以定义边缘过渡。然而，只有使用倾斜边缘，我们才能在感兴趣区域中找到与边缘中心有任何距离的 pixel，而不是在单行或单列中找到固定距离的 pixel。
2.) 获取线扩展函数
线扩展函数 (LSF) 仅仅是 ESF 的一阶导数。在一些传统的镜头测试站中，通过再现一个狭缝直接获得 LSF，而无需首先知道 ESF。虽然该程序具有一些构建优势，但它不如倾斜边缘方法灵活。
3.) 获取空间频率响应
SFR 最终计算为 LSF 的傅里叶变换。傅里叶变换将信号从时间/空间域转换到频域。这意味着信号不再由“强度与位置”描述，而是通过显示信号所需各种空间频率的组合来描述。
图 4：e-SFR 分析的三个关键步骤，显示了理想的理论信号和真实的 Camera 信号
s-SFR / Siemens Star2
虽然倾斜边缘方法自 ISO 12233 的第一个版本以来一直是其一部分，但 2014 年的修订版增加了 s-SFR 方法。尽管这是该标准最近新增的方法，但它已经在我们的测试实验室和许多客户中实际使用了十多年，并已成为他们信赖的方法。此程序的最佳测试目标是正弦 Siemens star（图 5）。因此，虽然 Siemens star 确实基于具有增加空间频率和减小半径的矩形函数，但正弦 Siemens star 也利用谐波函数。
其核心概念是建立在这样一个事实之上：经线性系统处理的谐波函数只会改变调制和/或相位，但仍保持谐波。谐波函数的调制计算如下所示，并表示它产生的对比度。需要测量一系列空间频率中目标中的调制与图像中的调制之比。此比率是被测系统的调制传递函数 (MTF)。
被测系统将再现谐波 Siemens star，同时控制软件定位星的中心。对于一个给定的半径，测量每个角度的数字值，以及一个谐波的单一 MTF 值。由于半径直接代表空间频率，我们对所有可用半径执行此测量。然后，我们可以绘制广泛空间频率范围内的测量 MTF。
图 5：包含 Siemens stars 的不同 Charts - 多个星允许评估镜头在中心和偏心位置的光学性能
SFR 中派生了哪些指标？
测量的 SFR 提供了大量信息。在建立不同指标时，数据可以简化为单个数字。
极限 Resolution 也称为 MTF10，即导致 SFR 为 10% 的空间频率。10% 的限制是根据“瑞利判据”确定的，该判据描述了基于两个点衍射图案的 Resolution 极限。
MTF10 值描述了您在实践中可以找到的图像细节的绝对最大值。这些细节以低对比度显示，但仍然可见。
由于极限 Resolution 代表最大性能，这与对 Sharpness 的主观印象无关。长期以来，人们一直认为 MTF50 值能更好地描述图像的 Sharpness。然而，MTF50 是导致 SFR 为 50% 的空间频率。主观 Sharpness 与 MTF50 之间存在相关性，但新的指标（也称为锐度）显示出更彻底的相关性。
锐度是根据测量到的 SFR 和人眼视觉系统对比敏感度函数 (CSF) 计算的。CSF 是一种模型，描述了人类观察者如何感知空间频率。因此，需要将图像中测量的空间频率转换为特定观看条件下的空间频率表示。与 MTF50 不同，锐度考虑了人类观察者和特定的观看条件。
结论
Resolution 是图像质量的基本要素之一。Resolution 不足不仅会导致低质量图像；还可能导致危险情况，尤其是在安全和汽车行业，这些行业通常依赖高 Resolution 图像和 Video 来确保安全和有效性。因此，对被测 Camera 系统的图像 Resolution 进行适当测试和分析至关重要。
您应该使用哪种方法？
e-SFR 方法相对简单，Chart 设计灵活性高。另一个优点是可以在图像的小区域内完成完整的 SFR 测量。使用 e-SFR 方法时，重要的是要记住图像增强算法对信号处理有积极影响。检测边缘并增强这些边缘的对比度非常简单。因此，e-SFR 测量会受到锐化等特定因素的影响。如果 Camera 的 RAW 数据可访问，这些因素将不是问题。
s-SFR 方法对锐化和其他图像增强算法更具鲁棒性。即使在 RAW 数据不可用时，它也允许测量和评估系统的光学性能。与 e-SFR 不同，在大多数情况下，s-SFR 能够提供高频区域的可靠信息，例如获得 MTF10。
如果无法获取 RAW 数据，最有利的做法是在不同结构上测量不同的 SFR。这样，我们可以从 s-SFR 中获取光学性能，并从 e-SFR 中获取有关锐化（链接）的信息。