线性化详解

    线性化详解

    技术说明

    图像线性化的三种不同方法

    正如我们的技术说明“线性化”中所述，在进行任何计算之前，对数字图像进行线性化是一项重要的任务。


    请记住：例如，如果您在分辨率测量中分析了伽马校正图像，则关于反射率的输出数据将是非线性的（但为了分析需要是线性的）¹。

    图1显示了一个具有16个灰色色块的正弦西门子星图。该图显示了色块的反射率与图像中的数字值 (DV) 之间的关系。为了进行线性化，您可以使用反函数将原始值映射到一条直线。

    Figure 1. sinusodial Siemens star in original image
    Figure 1. sinusodial Siemens star in original image

    因此，如果您想对上图所示的OECF（光电转换函数）进行线性化，您至少有三种不同的方法可以做到。我们称它们为：

    1. 完整图像范围

    2. 调制传递函数 (MTF)

    3. 完整数据范围

    Figure 2. Overview: linearization methods
    Figure 2. Overview: linearization methods


    1) 完整图像范围
    线性化图像的第一个尝试是，我们将图像中的最小数字值²作为参考黑，将最大DV作为参考白。通过这两个点，我们可以确定一条直线，将原始DV映射到该线上的等效点。我们称这种方法为“完整图像范围”，因为我们使用的是图像中的最高值和最低值。在图2中，您可以看到绿线从原始图像中的最小DV开始，一直上升到最大DV。

    2) 调制传递函数 (MTF)
    “MTF”和“完整图像范围”方法非常相似，只是“MTF”多了一个偏移量

    以便将最低输入值映射到零。正如您在图2中看到的，蓝线 (MTF) 和绿线（完整图像范围）具有相同的斜率，但在线性方程中存在不同的偏移，此偏移是原始图像中的最小值（取自黑色色块）。因此，“MTF”方法的直线范围将是

    3) 完整数据范围
    如果您想使用图像从零到最高值的完整位深，您可以将原始数据映射到一条直线，其范围为

    此方法由图2中的红线表示。

    所有方法都有一个共同点：您总是定义两个参考点，并计算一个线性方程来映射原始值。但在对比度方面，“完整数据范围”/“MTF”与“完整图像范围”方法之间有所不同：

    根据表格（图2）中显示的值和以下方程

    前两种方法提供了一个对比度（因为它们使用零作为最小信号），但“完整图像范围”方法与原始图像具有相同的对比度。

    Figure 3. contrast of linearized images
    Figure 3. contrast of linearized images

    选择上述哪种方法取决于应用领域。

    例如，如果您想确定图像中最暗/最亮区域的噪声（作为标准差），那么如果使用“完整数据范围”或“MTF”方法，可能会因为裁剪而出现问题。但是如果需要一个对比度，您可以使用“MTF”或“完整数据范围”方法，如表3所示。

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    ¹更多详情请参阅“线性化”技术说明
    ²下文中，最小和最大数字值是指图像中最暗和最亮色块的平均值。

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