西门子“星”级评定与最大pixel数

2012年5月30日

使用西门子星形图案是测量相机系统MTF的绝佳方法。我们多年来一直采用这种方法，并发现与倾斜边缘相比，它对图像增强及其他干扰因素的抗干扰能力更强。

我们时常收到这样的问题：“我的相机有X pixel，需要多大尺寸的测试图表才能进行测量？”或者“我想使用这个测试图表，我的相机最高支持多少 pixel？”在这篇技术说明中，我将简要说明如何计算这一点。

奈奎斯特频率

作为第一步，我们计算出希望使用的最小半径。

（方法详情请参见此处 »)

1. 空间频率以每像素周期为单位，其计算方法如下：

2. 以pixel周期为单位表示时，奈奎斯特频率等于 0.5。

3. 将这些方程结合起来并求解半径，可得：

由此可见，奈奎斯特频率的半径仅取决于星形图案本身，而非相机的 pixel 数量。这一点也很容易观察到。以下是两张由同一台相机拍摄的图像，均使用我们的图像质量评估软件解决方案 iQ-Analyzer 进行了分析。这两张图像均由同一台相机拍摄。 一张是在“照片模式”（1400万像素）下拍摄的，另一张是在“视频模式”下拍摄的（从iQ-Analyzer的Video模块中提取的帧，两张图像均在Resolution模块中进行分析）。您可以看到，两种模式下的奈奎斯特频率半径（内圈）是相等的，但在视频模式下，西门子星的细节更为丰富。

因此，基于这一点，我们可以看到，其极限在于西门子星形图案中中心标记的大小（即生产过程中能够分辨出的区域）与图像高度之比。

那么现在该如何计算该限值呢？

我们知道，图像中中心标记的最大允许直径约为 92 像素（使用 144 周期的西门子星）。因此，我们需要计算的是该星在图像中的相对大小。

示例：TE253 9x 位于 A1066

在A1066标准中，整张测试图表的高度为810毫米。图表包含三个西门子星，因此每个星的高度为270毫米。目前制造西门子星的限制条件是，中心标记的直径不得超过12毫米。

因此，限制条件是：92个pixel对应测试图中的12毫米/810毫米。 假设810毫米正好填满图像，则可知图像的最大高度为6210 pixel。按3:2的宽高比计算，最大像素数为 57.8百万像素。

内容虽然相当多，但我们还需考虑以下几点：

在此计算中，我们假设仅需测量至恰好奈奎斯特频率。通常情况下，我们还希望观察更高频率的信号（即使这主要属于混叠区域）。 因此，若测量频率超过奈奎斯特频率的25%，最大像素数将降至约3700万像素。另一点需要注意的是：许多相机的宽高比为4:3。在这种情况下，最大像素数也会相应略低。

留出一些余地，我们可以明确地说，一台具有144个循环的TE253 9x可用于测量最高分辨率达 3000万像素。

要换个顺序吗？

我们也可以反向推算。分析一台高清摄像机所需的最小尺寸是多少？

根据给定的 1080 像素高度，我们知道中心标记 CAN 占图像高度的 92 像素 / 1080 像素。因此，该标记约占图像面积的 8.5%。如果这在测试图上相当于 12 毫米，则测试图尺寸约为 141 毫米。 同样，这只是绝对的理论最大值，在实际应用中我们通常会选择使用更大的测试图。

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