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简介
Image resolution refers to the ability of a digital camera to reproduce the details of a scene. Resolution is a key image quality attribute because it directly relates to the overall image quality that humans perceive. 影响图像分辨率的因素多种多样，包括镜头质量、组件对准精度、理想对焦、曝光时间、传感器前方的光学元件（低通滤光片、红外滤光片等）以及光圈。所有这些组件共同负责再现场景中物体的细节（图 1）。
图1：适当分辨率与低分辨率的对比
何时会出现 Resolution 不足的情况？
在数码摄影发展的最初几年，通常是像素数量有限的传感器限制了图像分辨率。正因如此，像素数量常被误称为“Resolution”。随着像素数量的增加，近几年来限制因素已转向光学性能、自动对焦和运动模糊等因素。 如今，pixel尺寸的极限常被推至极限，以至于光学现象“衍射”已成为需要考虑的因素。
如今，高分辨率依赖于高质量的镜头来呈现细腻的细节，尤其是图像边缘的画质。当图像从中心向边缘扩展时，由于球面像差和色差等各种光学因素的影响，Resolution往往会下降。
Resolution measurement methods
Resolution的测量实质上是对空间频率响应（SFR*）的测量。该函数描述了被测系统在 0%（完全丢失信息）到 100%（完美再现且无数据丢失）的量表上，再现一系列空间频率（图 2）的能力。
图 2：X 轴表示从左向右递增的空间频率，Y 轴表示 SFR
在测量相机系统的 Resolution 时，我们建议首先按照 ISO 12233 标准¹ 进行 SFR 测量。获得 SFR 值后，可以据此推导出许多不同的指标。
该标准描述了三种测量 Resolution 的方法。然而，其中只有两种方法能得出 SFR。这些方法的主要区别在于测试图案。例如，e-SFR 使用倾斜边缘，而 s-SFR 使用正弦波西门子星。
获得 SFR 的第三种方法是“枯叶法”。该方法针对纹理损失分析进行了高度优化。详情可参见关于纹理损失的章节。
目前在描述 Resolution 测量时，建议使用“SFR”这一术语，尽管“MTF”（调制传递函数）一词仍非常常见。MTF 是一种 SFR，但并非所有 SFR 都是 MTF。根据定义，只有当涉及调制且该调制使用谐波函数时，SFR 才属于 MTF。 本质上，s-SFR方法可视为SFR与MTF的结合，而e-SFR则“仅”是SFR。
e-SFR / 倾斜边缘
倾斜边缘分析的基本理念可追溯至数码相机尚未普及的时期，当时用于评估扫描仪的方法。被测系统必须能够再现倾斜边缘测试标靶。
图3：倾斜边缘测试标靶
e-SFR测量的基本原理可分为三个步骤：
1.) 获取边缘扩散函数
边缘扩散函数（ESF）描述了被测系统如何再现边缘。换言之，它展示了图像中边缘从低强度部分向高强度部分的过渡。 ISO 12233 中提出的算法允许进行超分辨率 ESF 测量，这意味着 ESF 的采样率是原始图像的四倍。 过采样可通过利用目标边缘沿线的所有像素来定义边缘过渡。然而，只有在处理倾斜边缘时，我们才能在感兴趣区域内找到距离边缘中心任意远处的像素，而不仅仅像单行或单列那样仅包含固定距离范围内的像素。
2.) 获取线展函数
线扩散函数（LSF）即为ESF的一阶导数。在某些传统的透镜测试站中，通过再现狭缝来直接获取LSF，而无需事先了解ESF。虽然该方法在结构上具有一定优势，但其灵活性不如倾斜边缘法。
3.) 获取空间频率响应
最后，SFR通过对线性空间分布函数（LSF）进行傅里叶变换来计算。傅里叶变换将信号从时域/空间域转换到频域。这意味着信号不再由“强度与位置的关系”来描述，而是通过展示信号所包含的各种空间频率的组合来描述。
图4：e-SFR分析的三个关键步骤，展示了理想的理论信号和实际的相机信号
s-SFR / 西门子 Star2
虽然倾斜边缘法自 ISO 12233 第一版起便已成为标准的一部分，但 2014 年的修订版随后增加了 s-SFR 方法。尽管该方法是标准中的新内容，但我们的测试实验室已将其实际应用了十多年，许多客户也已对其产生依赖。 该测试流程的最佳测试目标是正弦西门子星（图5）。诚然，西门子星基于空间频率递增、半径递减的矩形函数，但正弦西门子星同时也利用了谐波函数。
其核心原理在于：经线性系统处理后的谐波函数仅会在调制和/或相位上发生变化，但仍保持谐波特性。谐波函数的调制量计算方法如下所示，该值反映了其产生的对比度。 需要使用一系列空间频率来测量目标中的调制比与图像中的调制比。该比值即为被测系统的调制传递函数（MTF）。
被测系统将重现谐波西门子星，同时控制软件定位该星的中心。 对于给定的半径，将测量每个角度对应的数值，并获得一个谐波单点MTF值。由于半径直接代表空间频率，因此我们针对所有可用半径进行此测量。随后，我们可以绘制覆盖广泛空间频率范围的测量MTF曲线。
图5：包含不同西门子星的图表——多个星形图案有助于评估镜头在中心和偏心区域的光学性能
SFR能衍生出哪些指标？
测得的 SFR 提供了大量信息。在建立不同指标时，可将数据简化为一个单一数值。
极限分辨率也称为 MTF10，即导致 SFR 为 10% 的空间频率。该 10% 的阈值是根据“瑞利准则”确定的，该准则基于两个点的衍射图样描述了分辨率的极限。
MTF10值描述了实际图像中可识别的细节的绝对上限。这些细节虽然对比度较低，但仍然可见。
由于极限分辨率代表了性能的上限，因此它与主观锐度印象并无直接关联。长期以来，人们一直认为MTF50值更能准确描述图像的锐度。然而，MTF50实际上是指导致SFR达到50%的空间频率。 主观Sharpness与MTF50之间确实存在相关性，但新的指标（也称为“锐度”）展现出了更全面的相关性。
锐度是基于测得的SFR和人眼视觉系统的对比敏感度函数（CSF）计算得出的。CSF是描述人类观察者如何感知空间频率的模型。因此，需要将图像中测得的空间频率转换为特定观看条件下的空间频率表示形式。 与MTF50不同，锐度指标同时考虑了人类观察者及特定的观看条件。
结论
Resolution is one of the fundamental elements of image quality. Resolution不足不仅会导致图像质量低下，还可能引发危险情况，特别是在安防和汽车行业——这些行业通常依赖高分辨率图像和Video来保障安全与效率。因此，对被测摄像系统进行正确的图像Resolution测试与分析至关重要。
您应该采用哪种方法？
e-SFR方法相对简单，且在测试图表设计方面具有很高的灵活性。另一项优势在于，它能在图像的较小区域内完成完整的SFR测量。 使用 e-SFR 方法时，必须记住图像增强算法会对信号处理产生积极影响。检测边缘并增强这些边缘的对比度非常简单。因此，e-SFR 测量会受到锐化等某些因素的影响。如果能够获取相机的 RAW 数据，这些因素就不会构成问题。
相比之下，s-SFR方法对锐化及其他图像增强算法的抗干扰能力更强。即使无法获取RAW数据，它也能对系统的光学性能进行测量和评估。 除 e-SFR 外，在大多数情况下，s-SFR 能够提供高频范围内的可靠信息，例如用于获取 MTF10。
如果没有RAW数据，最有效的方法是在不同的结构上测量不同的SFR。这样，我们既可以从s-SFR中获得光学性能数据，又可以从e-SFR中获取关于锐化（链接）的信息。